Корень из 3 х-1 = корень из х^2+х-4

Может быть:

(3x+1) - (x+8) = 1 (обе части уравнения возводим в квадрат чтобы избавиться от корней)

3x+1-x-8=1

3x-x=8

2x=8

x=4 возведем в квадрат

3 х+1 - 2 корень (3 х+1) (х+8) + х+8 = 1

3 х+х+1+х+8-1=2 корень (3 х+1) (х+8)

4 х+8=2 корень (3 х+1) (х+8)

2 х+4=корень (3 х+1) (х+8)

возведем в квадрат

4 х в квадрате+16 х+16 = (3 х+1) (х+8)

расскрываем скобки и решаем

Корень из (3x-1) = корень из (x^2+x-4) (корень из (3x-1)) ^2 = (корень из (x^2+x-4)) ^2

3x-1=x^2+x-4

x^2+x-4-3x+1=0

x^2-2x-3=0

по теореме Виета:

x1+x2=2

x1*x2=-3

x1=-1

x2=3

проверка:

корень из (3 * (-1) - 1) = корень из ((-1) ^2-1-4)

корень из - 4=корень из - 4

корень из (3*3-1) = корень из (3^2+3-4)

корень из 8=корень из 8

ответ: - 1; 3