Числа 5, 12, 19 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии. Какое из следующих чисел также является членом этой прогрессии? А) 77 Б) 88 В) 99 Г) 110. Нужен правильный ответ!

Найдём разность d ... 12 - 5 = 7 ... d = 7

надеюсь, что 5 - это 1-й член прогрессии, используя первый член и разность d, составим формулу этой прогрессии

5 + 7n = An (из формулы нахождения эннго члена) и будем подставлять вместо An наши значения: 77, 88, 99 и 110

5 + 7n = 77 ... 7n = 72 ... n = 10,285 ... n должно быть только натуральное число, никаких дробей, значит число 77 нам не подходит

5 + 7n = 110 ... 7n = 105 ... n = 15, ... да! число 15 натуральное! значит 110 нам подходит, в этой прогрессии число 110 стоит под 15 номером. Остальнын не подходят.

Разность данной прогрессии равна 19-12=12-5=7. Таким образом, все ее члены можно представить как 5+7n, где n - целое число, большее какой-то определенной границы, которую найти нельзя, но, так как все варианты ответа строго больше 5, это ни на что не влияет. С другой стороны, эта формула описывает числа, делящиеся на 7 с остатком 5, то есть все члены прогрессии делятся именно с таким остатком. Из вариантов ответа подходит только число 110, значит, оно и является искомым числом.

Ответ: Г