1+2 / (tg (x) + ctg (x)), если cos (x) + sin (x) = 1/3

Разбираемся со вторым слагаемым.

запишу его так: 2: (Sin x/Cos x + Cos x / Sin x) = 2: (Sin² x + Cos²x) / Sin x Cos x=

2:1/Sin x Cos x = 2Sin x Cos xВесь пример примет вид 1 + 2 Sin x Cos x.

Теперь возимся с условием Cos x + Sin x = 1/3 |²

Cos² x + 2Sin x Cos x + Sin² x = 1/9

1 + 2Sin x Cos x = 1/9

2Sin x Cos x = - 8/9

Теперь наш пример примет вид: 1 + 2 Sin x Cos x = 1 - 8/9 = 1/9