Применяя метод математической индукции, докажите, что для любого n, n∈N*, истинно высказывание

1²+3² + ... + (2n-1) ²=n (2n-1) (2n+1) / 3

Question

Алгебра

Пульхерия

20 апреля, 07:45

Применяя метод математической индукции, докажите, что для любого n, n∈N*, истинно высказывание

1²+3² + ... + (2n-1) ²=n (2n-1) (2n+1) / 3

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Феозва · Answer 1

Для п=1 проверяем и убеждаемся в правильности.

Пусть это верно для п.

Покажем, что это верно для п+1

(n+1) (2n+1) (2n+3) / 3 - n (2n-1) (2n+1) / 3 = (2n+1) (6 п+3) / 3 = (2n+1) ^2

Что и доказывает утверждение.

Применяя метод математической индукции, докажите, что для любого n, n∈N*, истинно высказывание1²+3² + ... + (2n-1) ²=n (2n-1) (2n+1) / 3

Применяя метод математической индукции, докажите, что для любого n, n∈N*, истинно высказывание

1²+3² + ... + (2n-1) ²=n (2n-1) (2n+1) / 3