Не решая уравнения х^2-4 х-7=0, вычислите значение выражения х1^2 + х2^2, где x1 и x2-корни уравнения.

Question

Алгебра

Харлам

12 июля, 23:08

Не решая уравнения х^2-4 х-7=0, вычислите значение выражения х1^2 + х2^2, где x1 и x2-корни уравнения.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вераша · Answer 1

Х^2-4 х-7=0

по теореме Виета:

{x1 + x2 = 4

{x1 * x2 = - 7

(x1 + x2) ^2 = 4^2

x1^2 + 2x1 * x2 + x2^2 = 16

x1^2 + x2^2 = 16 - 2x1 * x2 = 16 - 2 * (-7) = 16 + 14 = 30