Не решая уравнения x^2-4x-7=0 вычислите значение выражения x1^2+x2^2, где X11 и x2 корни уравнения

Question

Алгебра

Игораша

22 января, 17:00

Не решая уравнения x^2-4x-7=0 вычислите значение выражения x1^2+x2^2, где X11 и x2 корни уравнения

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аким · Answer 1

В данном уравнении произведение корней х1·х2 = - 7

а сумма х1 + х2 = 4

Будем работать со вторым равенством:

х1 + х2 = 4|²

х1² + 2 х1·х2 + х2² = 16

х1² + 2· (-7) + х2² = 16

х1² + х2² = 16 + 14

х1² + х2² = 30