Решите уравнение | x^{2} - 4x+3|+| - x^{2} + 5x-4|=x-1

Question

Алгебра

Антония

24 ноября, 07:17

Решите уравнение | x^{2} - 4x+3|+| - x^{2} + 5x-4|=x-1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алексана · Answer 1

1) x<-1

x²-4x+3+x²-5x+4-x+1=0

2x²-10x+8=0

x²-5x+4=0

x1+x2=5 U x1*x2=4

x1=1-не удов усл

х2=4-не удов усл

2) - 1≤х≤3

-x²+4x-3-x²+5x-4-x+1=0

-2x²+8x-6=0

x²-4x+3=0

x1+x2=4 U x1*x2=3

x1=1

x2=3

3) 3
x²-4x+3-x²+5x-4-x+1=0

0=0

4) x≥4

x²-4x+3+x²-5x+4-x+1=0

2x²-10x+8=0

x²-5x+4=0

x1+x2=5 U x1*x2=4

x1=1-не удов усл

х2=4

Ответ х={1; 3; 4}