Задать вопрос
6 августа, 14:28

Сравните больший корень уравнения x2 - (6 - √ 2) x+8 - 2√ 2=0 с числом (√ 7 + √3) / (√7 - √ 3) - 1/2 * (9 - √21).

+1
Ответы (1)
  1. 6 августа, 15:57
    0
    D = (6-√2) ²-4 (8-2√2) = 36-12√2+2-32+8√2=6-4√2=4-2·2·√2+2 = (2-√2) ²

    x₁ = ((6-√2) - (2-√2)) / 2=4 или x₂ = ((6-√2) + (2-√2)) / 2=4-√2

    Бо'льший корень 4

    Упростим дробь, избавимся от иррациональности в знаменателе, умножим и числитель и знаменатель на (√7+√3)

    (√7+√3) / (√7-√3) = (√7+√3) ² / (7-3) = (7+2√21+3) / 4 = (10+2√21) / 4=2,5 + 0,5√21

    (√7+√3) / (√7-√3) - 4,5 + 0,5√21=2,5 + 0,5√21-4,5+0,5√21=√21-2

    Сравним

    4 и (√21-2)

    Пусть

    4> (√21-2)

    4+2>√21 - верно, но можно возвести в квадрат

    36>21

    Ответ. бо'льший корень 4 больше данного числа.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сравните больший корень уравнения x2 - (6 - √ 2) x+8 - 2√ 2=0 с числом (√ 7 + √3) / (√7 - √ 3) - 1/2 * (9 - √21). ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы