1. Упростите выражение

а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98

б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5)

в) (3+2 корень 7) в квадрате

г) (корень 11 + 2 корень 7) в квадрате

2. Сравните значение выражений

8 корень 3/4 и 1/3 корень 405

3. Сократите дроби

а) корень 3 - 3 / 3 корень 2 - корень 6

б) 9a - b в квадрате / 9a - 6b корень a + b к квадрате

4. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби

а) 15 / 2 корень 6

б) 19 / 2 корень 5 - 1

1.

а) 1/3 √18 + 3√8 - √98=1/3 √9 * √2 + 3 √4 * √2 - √49 * √2=¹/₃ * 3 √2+3*2√2-7√2=

=√2 (1+6-7) = 0*√2=0

б) 2√5 (√20-3√5) = 2√5 (√4*√5-3√5) = 2√5 (2√5-3√5) = 2√5 * (-√5) = - 2√5 * √5=-2*5=-10

в) (3+2√7) ²=3²+2*3*2√7 + (2√7) ²=9+12√7+4*7=37+12√7

г) (√11+2√7) ² = (√11) ²+2*2√7*√11 + (2√7) ²=11+4√77+4*7=39+4√77

2. 8√ (³/₄) > 1/3 √405

√64 * √ (³/₄) и √ (¹/₉) * √405

√ (64 * ³/₄) и √ (¹/₉ * 405)

√48 и √45

√48 > √45

3. √3 - 3 = √3 - 3 = √3 - 3 = - (3-√3) = - 1 = - √2

3√2-√6 3√2 - √3 * √2 √2 (3-√3) √2 (3-√3) √2 2

б) 9a-b² = (3√a-b) (3√a+b) = 3√a+b

9a-6b√a+b² (3√a-b) ² 3√a-b

4.

a) 15 = 15*2√6 = 30√6 = 5√6 = 1.25√6

2√6 2√6 * 2√6 4*6 4

б) 19 = 19 * (2√5 + 1) = 19 * (2√5+1) = 19 (2√5+1) = 19 (2√5+1) = 2√5+1

2√5 - 1 (2√5-1) (2√5+1) (2√5) ²-1² 4*5-1 19