Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой Площадь 120 см^2 Найдите стороны

Если одна сторона Х, то другая Х+2

Площадь прямоугольника Х * (Х+2) = 120

Х*Х+2*Х-120=0

Решаем квадратное уравнение и находим два корня

Х1=-12

Х2=10

Отрицательный корень отбрасываем, величина стороны есть положительное число.

Поэтому одна сторона 10, другая 12

Ответ 10 и 12 см

Пусть х - это 1 сторона, тогда х + 2 - вторая сторона. Известно, что S прямоугольника = 120 см². Тогда:

х · (х + 2) = 120

х² + 2 х - 120 = 0

а = 1 D = b² - 4ac = 4 - 4 · 1 · (-120) = 484.

b = 2 - b ± √D - 2 ± 22 1 корень = - 12

c = 120 x 1,2 = 2a = 2 = 2 корень = 10

[-12] - это посторонний корень, т. к. сторона не может быть минусовой, поэтому мы работаем со вторым корнем [10].

x = 10 (см) - 1-ая сторона.

10 + 2 = 12 (см) - 2-ая сторона.

Проверим:

S = a · b

10 · 12 = 120 (см²).

Ответ: 10 см, 12 см.