Решите уравнение х2+7 х+6=0

X^2+2*x*3,5+12.25-12.25+6=0. Выносим неполный квадрат суммы из квадратного трехчлена.

(x+3.5) ^2-6.25=0.

(x+3.5) ^2-2.5^2=0. Разность квадратов.

(x+3.5-2.5) (x+3.5+2.5) = 0

(x+1) (x+6) = 0. Произведения двух множителей равную тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0.

1) x+1=0

x1=-1

2) x+6=0

x2=-6

X²+7x+6=0

По теореме Виета

x1=-1 x2=-6

Проверим: x1+x2=-7 - 6-1=7

x1*x2=6 - 6 * (-1) = 6

Ответ:x1=-1, x2=-6