Решить уравнения

1) cos (12x) - 2sin^2 (3x) - 1=0

2) 2sin (13pi/3) * sin (5x) + 1=cos (10x)

3) 3-3 sin^4 (x) - 5cos^4 (x) = 0

4) 10sin (2x) + 11=12cos^2 (2x) - cos (4x)

1) cos12x-2sin²3x-1=0 ⇒ 1-2sin² 6x-2sin²3x-1=0 ⇒sin²6x+sin²x=0; ⇒

2sin²3x·cos²3x+sin²3x=0 ⇒sin²3x (2cos²3x+1) = 0⇒

sin²3x=0 ⇒sinx=0⇒x=kπ; k∈Z;

2cos²3x+1=0⇒cos²3x≠ - 1/2⇒cos²3x≥0.

3) 3-3sin⁴x-5cos⁴x=0 ⇒3 - (3sin⁴x+3cos⁴x) - 2cos⁴x=0 ⇒3-3-2cos⁴x=0 ⇒

2cos⁴x=0 ⇒cosx=0 x=π/2+kπ; k∈Z;

4) 10sin2x+11=12cos²2x-cos4x ⇒10sin2x+11=12 (1-sin²2x) - 1+2sin²2x⇒

10sin2x+11-12+12sin²2x+1-2sin²2x=0 ⇒10sin²2x+10sin2x=0⇒

sin²2x+sin2x=0⇒sin2x (sin2x+1) = 0 ⇒

sin2x=0 ⇒2x=kπ; x=kπ/2; k∈Z;

sin2x+1=0⇒sin2x=-1 ⇒2x=-π/2+2kπ ⇒x=-π/4+kπ; k∈Z.