1) Упростите выражение

. a) (cos a+sin a) ^2-2sin a*cos a

б) (sin a-cos a) ^2+2sin a*cos a

2) Доказать тождество

. a) sin 2x*cos 2x=1/2sin 4x

б) sin x/2 * cos x/2=1/2sin x

A) (cosa + sina) ^2 - 2 sina*cos a = (cos^2 a + 2 sina*cos a + sin^2) - 2 sin 1.

a*cosa = = cos^2 + sin^2 a = 1.

б) (sina - cos a) ^2 + 2 sina*cos a=sin^2 a - 2 sina*cosa + cos^2 a + 2 sina * cosa=

= sin^2 + cos^2 a = 1.

2.

a) sin2x*cos2x = 1/2 * sin 4x; * 2;

2 sin2x * cos2x = sin4x.

sin (2*2x) = sin 4x;

sin 4x = sin 4x.

б) sin x/2 * cos x/2 = 1/2 * sinx; * 2;

2 sin x/2 * cos x/2 = sin x;

sin (2 * x/2) = sin x;

sin x = sin x