Решить уравнения:

1) x+3 √x-10=0

2) (x-3) ^4-7 (x-3) ^2-8=0

Х+3√х-10=9

(√х) ²+3√х-10=0

пусть √х=t (t≥0)

t²+3t-10=0

a=1; b=3; c=-10

D=b²-4ac=3²-4*1 * (-10) = 49

√D=7

t1 = (-b-√D) / 2a = (-3-7) / 2=-5

t2 = (-b+√D) / 2a = (-3+7) / 2=2

t1=-5 - ∅ при t≥0

замена

√x=2

x=4

Ответ: 4.

(х-3) ⁴-7 (х-3) ²-8=0

Пусть (x-3) ²=t (t≥0)

t²-7t-8=0

a=1; b=-7; c=-8

D=b²-4ac = (-7) ²-4*1 * (-8) = 49+32=81

√D=9

t1 = (-b-√D) / 2a = (7+9) / 2=8

t2 = (-b+√D) 2a = (7-9) / 2=-1 - ∅

замена

(х-3) ²=8

х-3=√8

х1=√8+3

х-3=-√8

х=-√8+3