Решить Тригонометрическое уравнение:

3sin²x+4cos²x-13sinx∗cosx=0

3sin²x+4cos²x-13sinx∗cosx=0 / (cos^2x)

3tg^2x - 13tgx + 4 = 0

D = 169 - 4*3*4 = 121

1) tgx = (13 - 11) / 6

tgx = 1/3

x1 = arctg (1/3) + πn, n∈Z

2) tgx = (13 + 11) / 6

tgx = 4

x2 = arctg (4) + πk, k∈Z

Ответ: x1 = arctg (1/3) + πn, n∈Z; x2 = arctg (4) + πk, k∈Z.