Задать вопрос
28 сентября, 03:15

Найдите минимум и максимум функции, точки перегиба функции y=x / (1+x^2)

+5
Ответы (1)
  1. 28 сентября, 06:01
    0
    y' = ((1+x^2) - x*2x) / (1+x^2) ^2 = (1-x^2) / (1+x^2) ^2

    1-x^2=0

    x=+-1

    y (-1) = - 1 / (1+1) = - 1/2 минимум

    y (1) = 1/2 максимум

    y'' = (- (1+x^2) * 2x - (1-x^2) * 2*2x) / (1+x^2) ^3) = (6x^3-6x) / (1+x^2) ^3

    6x^3-6x=0

    x^3-x=0

    x=-1 x=0 x=1 - точки перегиба
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите минимум и максимум функции, точки перегиба функции y=x / (1+x^2) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Выпуклость и вогнутость функции. Точкой перегиба. Пример: найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба функции: у=-х^4+6 х^2+3 х-2.
Ответы (1)
Определить для функции: а) промежутки монотонности функции и ее экстремумы; б) промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба; в) наибольшее и наименьшее значения на отрезке. y=x^4-2x^2+5 a=-1 B=2
Ответы (1)
Найти точки экстремума и точки перегиба графика функции y=2 - 4x^2/1 - 4x^2
Ответы (1)
1) Найти обл. опр. функции 2) Определить симметрию 3) Найти точки пересечения графика функции с осями координат 4) Найти точки разрыва функции 5) Найти точки возможного экстремума функции 6) Найти критические точки 7) Исследовать знаки 1 ых и 2 ых
Ответы (1)
С помощью циркуля постройте все точки. а) удаленные от точки А на расстояние, равное 3 см; б) удаленные от точки В на расстояние, равное 2 см. Обозначьте буквами М и N точки, удаленные от точки А на 3 см, а от точки В на 2 см.
Ответы (1)