Задать вопрос
26 апреля, 13:11

Найти точки экстремума и точки перегиба графика функции y=2 - 4x^2/1 - 4x^2

+4
Ответы (1)
  1. 26 апреля, 15:41
    0
    Y = (2-4x^2) / (1-4x^2)

    y' = (-8x (1-4x^2) - (2-4x^2) * (-8x)) / (1-4x^2) ^2 = (-8x+32x^2+16x-32x^3) / (1-4x^2) ^2=

    =8x / (1-4x^2) ^2

    x=0 точка экстремума.

    y''=8 ((1-4x^2) ^2+2x (1-4x^2) * 8x) / (1-4x^2) ^4=8 (1+16x^4-8x^2+16x^2-64x^4) / (1-4x^2) ^2

    -48x^4+8x^2+1=0

    48s^2-8s-1=0

    s1 = (4+8) / 48=1/4

    s2 = (4-8) / 48=-1/12

    S>=0

    s=1/4 x=-1/2 x=1/2

    точки перегиба x=1/2 и x=-1/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти точки экстремума и точки перегиба графика функции y=2 - 4x^2/1 - 4x^2 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Найти обл. опр. функции 2) Определить симметрию 3) Найти точки пересечения графика функции с осями координат 4) Найти точки разрыва функции 5) Найти точки возможного экстремума функции 6) Найти критические точки 7) Исследовать знаки 1 ых и 2 ых
Ответы (1)
Построение графика функции y = f (3x) получается из графика функции y = f (x) путем Выберите один ответ: a. сжатия графика y = f (x) вдоль оси Оx в 3 раза b. растяжения графика y = f (x) вдоль оси Оy в 3 раза c.
Ответы (1)
Выпуклость и вогнутость функции. Точкой перегиба. Пример: найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба функции: у=-х^4+6 х^2+3 х-2.
Ответы (1)
Помогите исследовать функцию y=1/x + 4x^2 по пунктам: 1. обл. определения 2. интервалы монотонности и точки экстремума (у') 3. интервалы выпукл/вогнут. и т. перегиба (y'') 4. асимптоты 5. построение графика
Ответы (1)
Y=x^ (2) + (1/x) найти точки экстремума и перегиба функции
Ответы (1)