Задать вопрос
26 апреля, 13:11

Найти точки экстремума и точки перегиба графика функции y=2 - 4x^2/1 - 4x^2

+1
Ответы (1)
  1. 26 апреля, 15:41
    0
    Y = (2-4x^2) / (1-4x^2)

    y' = (-8x (1-4x^2) - (2-4x^2) * (-8x)) / (1-4x^2) ^2 = (-8x+32x^2+16x-32x^3) / (1-4x^2) ^2=

    =8x / (1-4x^2) ^2

    x=0 точка экстремума.

    y''=8 ((1-4x^2) ^2+2x (1-4x^2) * 8x) / (1-4x^2) ^4=8 (1+16x^4-8x^2+16x^2-64x^4) / (1-4x^2) ^2

    -48x^4+8x^2+1=0

    48s^2-8s-1=0

    s1 = (4+8) / 48=1/4

    s2 = (4-8) / 48=-1/12

    S>=0

    s=1/4 x=-1/2 x=1/2

    точки перегиба x=1/2 и x=-1/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти точки экстремума и точки перегиба графика функции y=2 - 4x^2/1 - 4x^2 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы