800-40*с=280

По двору ходят гуси и поросята. Если пересчитать все ноги, то их будет74, а если пересчитать головы, то их будет 22. Сколько во дворе гусей? Сколько поросят?

800 - 40 * с = 280

40 * с = 800 - 280

40 * с = 520

с = 520 : 40

с = 13

Задача. Пусть х голов у поросят, тогда у гусей (22 - х) голов. У поросят по четыре ноги (4 * х) ног, а у гусей по две ноги 2 * (22 - х) ног. Всех ног 74. Уравнение:

4 * х + 2 * (22 - х) = 74

4 х + 44 - 2 х = 74

4 х - 2 х = 74 - 44

2 х = 30

х = 30 : 2

х = 15 (поросята)

22 - 15 = 7 (гуси)

Проверка: 15 * 4 + 7 * 2 = 60 + 14 = 74 ноги

15 + 7 = 22 головы

Ответ: во дворе 15 поросят и 7 гусей.

Рассуждения для начальной школы.

У всех животных обязательно есть по две ноги. Исключим их из общего количества ног: 74 - (22 * 2) = 30 ног. Эти 30 ног разделим между поросятами по две ноги каждому. 30 : 2 = 15 поросят. Всех голов 22, из них 15 - поросята, значит, остальные - гуси: 22 - 15 = 7 гусей.