Катер проплыл по озеру на 5 км больше чем на реке против течения затратив на путь по реке на 15 мин больше чем по озеру Найдите расстояние которое проплыл катер по реке если его скорость по озеру 10 км/ч а по реке 8 км/ч

Пусть расстояние, которое катер проплыл по озеру равно х км, тогда расстояние, которое катер проплыл по реке (х - 5) км. Время, затраченное трактором на путешествие по озеру, равно х/10 час, а по реке: (х - 5) / 8, что на 15 мин = 1/4 часа больше.

Уравнение:

(х - 5) / 8 - х/10 = 1/4

или

5 (х - 5) / 40 - 4 х/40 = 10/40

или

5 (х - 5) - 4 х = 10

5 х - 25 - 4 х = 10

х = 35 (км)

х - 5 = 30 (км)

Ответ: катер проплыл по реке 30 км

Пусть расстояние, которое проплыл катер по реке х км, то по озеру - (х+5) км. Время движения по реке x/8 ч, а по озеру - (x+5) / 10. Зная, что по реке плыл на 15 мин=1/4 ч больше, чем по озеру, имеем уравнение:

x/8 - (x+5) / 10=1/4

5x-4x-20-10=0

x=30

По реке катер п роплыл 30 км

Ответ: 30 км