Данны кординаты вершин треугольника АВС (А 4; 5) (В - 2; 5) (С 6; -1) Помогите решить

1; Постройте тругольник АВС

2; Найдите длинный сторон треугольника, его перимтр

3; Составьте уравнение прямой проходящей через вершины А паралельно стороне В С

4; Составьте уравнение стороны АВ

5; Составьте уравнение медиан В F. AM

6; Найдите кординат точки O - пересечение медиан

7; Составьте уравнение высоты CD

8; Найдите внутренние углы треугольника АВС

1. Обозначим данный угол через А.

По теореме косинусов:

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

784=1225+1764-2940 сosA

-2205=-2940cosA

cosA=2205/2940=441/588=147/196

А=arccos (147/196) 2. АВ=ВС

по теореме косинусов:

AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB

84=2BC^2-2BC^2*cos120

84=2BC^2+BC^2

3BC^2=84

BC^2=28

BC=2kop7

уголА=уголС = (180-уголВ) / 2 = (180-120) / 2=60/2=30 градусов.

так как АМ - медиана, то

ВМ=МС=ВС/2=кор7

По теореме косинусов

AM^2=AC^2+CM^2-2AC*CM*cosC

AM^2=84+7-28kop3*cos30

AM^2=91-42

AM^2=49

AM=7

ответ: 7 3. Пусть a=6, b=5, c=4,

уголА - больший угол.

Так как против большей стороны лежит больший угол, то

уголА лежит против стороны А.

По теореме косинусов:

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

36=25+16-40cosA

-5=-40cosA

cosA=5/40=1/8

A=arccos1/8<90 градусов.

ОтвеТ: остроугольный.