туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое растояние вверх по течению реки, заем причалили к берегу и прогуляв 3 часа вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. НА какое растояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч а собственная скорость лодки 9 км/ч

Пусть растояние равно х км

тогда

х / (9+3) - время в пути по течению реки

х / (9-3) - время в пути против течения реки

5-3=2 часа - общее время движения на лодке

х / (9+3) + х / (9-3) = 2

х/12+х/6=2

3 х/12=2

3 х=24

х=24/3

х=8 км - расстояние от лагеря

Ответ. 8 км

Все путешествие заняло 5 часов, из них 3 часа они гуляли, значит на движение против течения и обратно проходится 5-3=2 часа. Пусть против течения они плыли х часов, то по течению (2-х) часов, при этом проделали один и тот же путь. значит (9-3) * х = (9+3) * (2-х)

6 х=24-12 х

18 х=24

х=4/3 часаплыли против течения

Значит расстояние = 4/3*6=8 км