Два числа находятся в отношении 7:3 Найдите оба числа, если известно, что:a) сумма этих чисел равна 90; б) разность этих чисел равна 36; в) первое число равно 35; г) второе число равно 21; д) одно число больше другого на 64;

Составляем пропорцию: a/7 = b/3

a) Составляем систему уравнений

{ a/7 = b/3

{ a+b = 90

Выражаем из первого уравнения a = 7b/3. Подставляем во второе, получаем:

7b/3+b=90, решаем, получаем b=27. Подставляем в формулу a = 7b/3:

a = 7*27/3 = 7*9 = 63

б)

Опять система уравнений:

{ a/7 = b/3

{ a-b = 36

Выражаем из первого уравнения a = 7b/3. Подставляем во второе, получаем:

7b/3-b = 36, решаем, b=27, подставляем, a=63.

То что ответ одинаковый с предыдущим, это нормально и правильно)

в) Вообще легко. Подставляем в пропорцию:

35/7=b/5

Выражем и считаем b:

b = (35*5) / 7 = 25

г) Также, как предыдущее. Подставляем в пропорцию:

7/a=21/3

a = (7*21) / 3 = 49

д) Также, как первые два ... Пропорция:

{ a/7 = b/3

{ a-b = 64

Выражаем a = 7b/3. Подставляем:

7b/3-b = 64

Получаем b=48

a = 7b/3 = 7*48/3 = 112