Периметр прямоугольника равен 56 см, а его площадь 96 кв. см. определи чему равна длина и ширина прямоугольника?

P=56 см

S=96 см2

а - длина, b - ширина

Р=2 а+2b

S=a*b

Составляем систему ур-й: 2a+2b=56,

a*b=96

Выражаем а через b: a = (56-2b) / 2=28-b

подставляем во второе уравнение: (28-b) * b=96

Решаем:

28b-b^2=96

b^2-28b+96=0

D=400 (дискриминант)

b1=28

b2=4

Находим через b a

a1=0

a2=24

а не может равняться нулю, поэтому первая пара нам не подходит. Следовательно ответ а=24, b=4