Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия монополиста от цены р задается формулой q = 90-5p выручка за месяц r вычисляется по формуле r (p) q. определите наибольшую цену р при которой выручка составит 325 тыс руб

По условию:

r (p) = pq

q = 90-5p

Сосотавим уравнение и найдем р:

325=р (90-50 р)

325=90 р-50 р^2

-50 р^2+90p-325=0

10p^2-18p+65=0

p = (18+/-8) / 2

p=13 p=5

При р=13:

q=90-5*13=25

r=25*13=325

При р=5:

q=90-5*5=65

r=65*5=325

Так как нам нужна наибольшая цена р, то решением будет р=13 тыс. рублей.

Ответ. 13 тыс руб