В пустой резервуар по двум трубам одновременно начинают поступать чистая вода и раствор кислоты постоянной концентрации. После наполнения резервуара в нём получился 5-% раствор кислоты. Если бы в тот момент, когда резервуар был наполнен наполовину, подачу воды прекратили, то после наполнения резервуара получили бы 10-% раствор кислоты. Определить, во сколько раз первая труба подаёт жидкость быстрее, чем вторая.

Question

Математика

Бандахусайн

9 сентября, 23:03

В пустой резервуар по двум трубам одновременно начинают поступать чистая вода и раствор кислоты постоянной концентрации. После наполнения резервуара в нём получился 5-% раствор кислоты. Если бы в тот момент, когда резервуар был наполнен наполовину, подачу воды прекратили, то после наполнения резервуара получили бы 10-% раствор кислоты. Определить, во сколько раз первая труба подаёт жидкость быстрее, чем вторая.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мааш · Answer 1

за время Т поступило Вв*Т - воды и Вк*Т - кислоты ...

Пусть концентрация кислоты у (в процентах).

у*Вк / (Вв+Вк) = 5 у*Вк=5 * (Вв+Вк) (*)

(у*Вк*Т/2+у*Вк * ((Вк+Вв) * Т / (2*Вк) / ((Вв+Вк) * Т) = 10

у*Вк+у * (Вк+Вв) = 20 (Вк+Вв) (**)

делим (**) на (*)

(2 Вк+Вв) / (Вк) = 4

2+Вв/Вк=4

Вв/Вк=2

Ответ: Вдвое быстрее.