Найдите точку минимума y=2x-2ln (x+8)

y=2x-ln (x+8) 2

y=2x-2ln (x+8)

Сразу запишем, что х+8>0 (по определению логарифма), то есть х > - 8.

Рассматривать функцию будем на интервале (-8; +∞).

Найдём производную заданной функции:

y'=2-2 / (x+8)

Найдем нули производной:

y'=0

2-2 / (x+8) = 0

2x+16-2=0

x=-7

Точка х = - 8 не входит в область определения функции и в ней производная не существует. Отмечаем на числовой оси две точки - 8 и - 7. Определим знаки производной функции, подставляя произвольные значения из интервалов (-8; -7) и (-7; +∞) в найденную производную.

Таким образом, в точке х=-7 производная функции меняет знак с отрицательного на положительный, значит это искомая точка минимума

ну как то так