Задать вопрос
1 октября, 18:52

Помогите с производной поэтапно

Задана функция f (x) = (x^2) / (0,5^1-2x)

Найдите f' (1)

+4
Ответы (1)
  1. 1 октября, 20:26
    0
    F (x) = m (x) / n (x) - производная частного двух функций.

    m (x) = x^2, m (x) ' = 2x.

    f (x) ' = (m (x) ' * n (x) - m (x) * n (x) ') / (n (x) ^2).

    n (x) = 0.5^ (1-2x) = a (b (x)) - производная функции от функции.

    a (y) = 0.5^y, a (y) ' = (0.5^y) * ln (0.5), y = b (x).

    b (x) = 1-2x, b (x) ' = - 2.

    n (x) ' = a (y) ' * b (x) ' = (0.5^ (1-2x)) * ln (0.5) * (-2).

    Теперь соединим это все вместе.

    f (x) = m (x) / a (b (x)).

    f (x) ' = (m (x) ' * a (b (x)) - m (x) * n (x) ') / (a (b (x)) ^2) =

    = (2x * 0.5^ (1-2x) - x^2 * (0.5^ (1-2x)) * ln (0.5) * (-2)) / ((0.5^ (1-2x)) ^2).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите с производной поэтапно Задана функция f (x) = (x^2) / (0,5^1-2x) Найдите f' (1) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы