Задать вопрос
19 сентября, 18:36

1) гипотенуза с=5, высота к гипотенузе-2 чему равен наименьший катет?

+5
Ответы (1)
  1. 19 сентября, 19:46
    0
    По свойству высоты, опущенной на гипотенузу, имеем h² = x (5 - x), где х и (5 - x) - отрезки, на которые гипотенузу делит основание высоты и они есть проекциями катетов на гипотенузу.

    4 = 5x - x²; x² - 5x + 4 = 0; x₁ = 4; x₂ = 1.

    Поскольку меньшему катету соответствует меньшая проекция (х = 1), то его длина равна корню квадратному из произведения гипотенузы на проекцию катета: √ (5·1) = √5.

    Ответ: √5.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) гипотенуза с=5, высота к гипотенузе-2 чему равен наименьший катет? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы