Через 2 противолежащих ребра куба проведено сечение площадь которого равна 16 √2. Найдите диагональ куба

Question

Математика

Аскард

14 февраля, 08:27

Через 2 противолежащих ребра куба проведено сечение площадь которого равна 16 √2. Найдите диагональ куба

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ома · Answer 1

AD=CD=DD1=a

S (BB1D1D) = 16√2, 16√2=BD*DD1=BD*a,

BD=√ (AD²+AB²) = √ (a²+a²) = a√2,

16√2=a√2*a, 16√2=a²√2 ⇒ a²=16, a=4

B1D=√ (BD²+BB1²) = √ (2a²+a²) = √3a²=a√3 - диагональ сечения BB1D1D.