Решить уравнение. Можно по подробнее

5 х^2-2 х-10=2 х^2+х+8

5 х²-2 х-10=2 х²+х+8

5 х²-2 х²-2 х-х-10-8=0

3 х²-3 х-18=0

Д²=3²+4•18•3=9+216=225=15²

х = (3±15) / 6

х1 = (3+15) / 6=18/6=3

х2=-2

Перенесем все в левую часть и приведем подобные:

5x^2 - 2x^2 - 2x - x - 10 - 8 = 0;

3x^2 - 3x - 18 = 0;

x^2 - x - 6 = 0;

Пришли к квадратному уравнению. Решить его можно несколькими способами.

1) Воспользуемся теоремой, обратной теоремой Виета. Тогда произведение корней равно свободному члену, а их сумма - взятому с противоположным знаком среднему члену. Получаем: x1 * x2 = - 6; x1 + x2 = 1. Отсюда очевидно, что x = 3 или x = - 2.

2) Найдем дискриминант. D = 1 + 4*6 = 25 = 5^2. Найдем корни: x = (1 ± 5) / 2. Отсюда x = 3 или x = - 2.

Ответ: - 2; 3.