Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 27 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Андрей?

Из условия задачи можно записать 5x+6y=27 (где х - кол-во пятиугольников, y - кол-во шестиугольников; x≥1, y≥1)

Так как по условию пятиугольников не меньше одного, то при вычитании кол-ва вершин всех пятиугольников из общего числа вершин, нам нужно получить число, кратное 6, этим числом будет 12 (например можно проанализировать методом подбора 27-5*1 = ... 27-5*2 = ... и т. д.). То есть пятиугольников получается 3, шестиугольников 2

(Проверка 5*3+2*6=27 вершин)