Отрезок АВ пересекает плоскость а в точке К. Через точки А и В проведены параллельные прямые а и b, которые пересекают плоскость а в точках A1 и B1. Вычислите длину отрезка BB1, если AA1 = 20 см, KA1 : KB1 = 4:5.

А||b, следовательно АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, сл-но АВ и А1 В1 принадлежат этой же плоскости.

АВ и А1 В1 секущие, значит внутренние накрестлежащие и вертикальные углы равны, сл-но ∆КАА1 и ∆КВВ1 подобны, сл-но АА1:ВВ1=КА1:КВ1=4:5, тогда 20:ВВ1=4:5, откуда ВВ1=20*5/4=25 см - ответ