Моторная лодка прошла 56 км против течения и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Какова собственная скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 1 км ч

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда время затраченное на прохождение расстояния против течения 56 / (х-1), а по течению 32 / (х+1). Всего затрачено 3 часа. Составим уравнение:

56 / (х-1) + 32 / (х+1) = 3

56 (х+1) + 32 (х-1) = 3 (х-1) (х+1)

56 х+56+32 х-32 = (3 х-3) (х+1)

88 х+24=3 х²+3 х-3 х-3

3 х²-88 х-27=0

D=8068

х₁≈-0,30 не подходит, т. к. скорость не может быть отрицательной.

х₂≈29,64 км/ч собственная скорость моторной лодки.

Ответ: ≈29,64 км/ч.