из пункта А выехал мотоциклист со скоростью 48,4 км/ч. Спустя полчаса из того же пункта и в том же напрвлении выехал автомобилист. скорость автомобиля в 1,25 раза больше скорости мотоцикла. на каком расстоянии от пункта А автомобилист догонит мотоциклиста?

Обозначим время, которое будет в пути мотоциклист до встречи за х часов, тогда время автомобилиста (х-1/2) часа. Найдем скорость автомобилиста:

Теперь составим уравнение

48,4x=60,5 (x-1/2)

48,4x=60,5x-30,25

60,5x-48,4x=30,25

12,1x=30,25

x=30,25/12,1=2,5

Значит мотоциклист был в пути 2,5 часа, тога автомобилист был в пути 2 часа. найдем на каком расстоянии они встретились

60,5 * 2=121 км

Ответ: 121 км.

1) 48,4*0,5=24,2 (км) - проехал мотоциклист за полчаса

2) 48,4*1,25=60,5 (км/ч) - скорость автомобилиста

3) 60,5-48,4=12,1 (км/ч) - скорость сближения

4) 24,2:12,1=2 (ч.) - время до встречи после выезда автомобилиста

5) 60,5*2=121 (км)

Ответ: автомобилист догонит мотоциклиста на расстоянии 121 км от пункта А.