Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 238 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объёмом 187 литров?

Решим задачу с помощью уравнения

Пусть первая труба пропускает воду х литров в минуту, тогда вторая труба пропускает воду х+3 литра в минуту.

Резервуар объёмом 238 литров первая труба заполнит за 238/х минут, что на 6 минут дольше, чем вторая труба. Резервуар объёмом 187 литров вторая труба заполнит за 187 / (х+3) минуты.

Составим и решим уравнение:

238/х - 6=187 / (х+3) умножим все члены уравнения на х (х+3)

238 (х+3) - 187 х=6 х (х+3)

238 х+714-187 х=6 х²+18 х

51 х+714-6 х²-18 х=0

-6 х²+33 х+714=0

6 х²-33 х-714=0

D=b²-4ac = (-33) ²-4*6 * (-714) = 1089+17136=18225 (√18225=135)

x₁ = (-b+√D) / 2a = (- (-33) + 135) / 2*6=168/12=14

x₂ = (-b-√D) / 2a = (- (-33) + 135) / 2*6=102/12=8,5 - не подходит

Ответ: Первая труба пропускает 14 литров в минуту.

(проверим: 238 литров: 14 литров/минуту=17 минут; 187 / (14+3) = 11 минут; 17-11=6 минут.