X^2+У^2=17 (Х+У) ^2

ХУ=2 (Х+У)

Как решить эту систему?

Прибавим к первому уравнению 2 вторых.

(х+у) ^2=17 (x+y) ^2+4 (x+y)

Если х не - у, то делим на х+у

х+у=17 (х+у) + 4

16 (х+у) = - 4 х+у=-0,25

4 х=-1-4 у

ху=-0,5

х = - 0,5/у

у-0.5/у=-0,25

у*у+0,25 у=0,5

у*у+2/8 у+1/64=1/2+1/64

(у+1/8) ^2=33/64

y1=-1/8+sqrt (33/64) y2=-1/8-sqrt (33) / 8

x1=-1/8-sqrt (33) / 8 x2=-1/8+sqrt (33) / 8

Теперь рассмотрим слкчай х=-у.

Очевидно, получим еще решение

х=0, у=0.