В летний спортивный лагерь отправляли детей. В каждом автобусе планировалось поместить одинаковое количество детей. К сожалению, к месту отправления не прибыл один заказанный автобус, поэтому в каждом автобусе пришлось разместить дополнительно по 3 ребёнка. К моменту возращения за детьми в лагерь прибыло на 2 автобуса больше, чем планировали, и теперь в каждом автобусе ехала на 5 детей меньше, чем предполагали сначала. Сколько детей было отправлено в спортлагерь?

Question

Математика

Наталия

27 августа, 22:28

В летний спортивный лагерь отправляли детей. В каждом автобусе планировалось поместить одинаковое количество детей. К сожалению, к месту отправления не прибыл один заказанный автобус, поэтому в каждом автобусе пришлось разместить дополнительно по 3 ребёнка. К моменту возращения за детьми в лагерь прибыло на 2 автобуса больше, чем планировали, и теперь в каждом автобусе ехала на 5 детей меньше, чем предполагали сначала. Сколько детей было отправлено в спортлагерь?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лев · Answer 1

Пусть х - число автобусов, у - число детей в автобусе по плану.

Тогда всего детей будет х*у.

При отправлении автобусов было (х-1), детей в каждом (у+3).

При возвращении автобусов было (х+2), детей в каждом (у-5).

(х-1) (у+3) = х·у.

ху - у + 3 х - 3 = ху.

-у + 3 х - 3 = 0. (уравнение. 1)

(х+2) (у-5) = ху.

ху + 2 у - 5 х - 10 = ху.

2 у - 5 х=10. (уравнение 2)

система из 2 уравнений.

ур 1 умножим на 2 и сложим с уравнением 2.

получим х=16.

у=45.

х·у = 720.

Ответ: 720 детей.