Когда детей отправляли в лагерь то не прибыл один заказанный автобус и поэтому в каждом автобусе разместились ещё по 3 ребёнка. Когда они хотели возвратиться то прибыло на 2 автобуса больше чем планировалось и тогда в каждом автобусе ехало на 5 детей меньше чем предполагалось сначала. Сколько детей было отправлено в лагерь?

Решить уравнением

Должны были прислать x автобусов, в каждом по y детей. А прислали x-1 автобус, в каждом по y+3 детей.

xy = (x-1) (y+3)

На обратную дорогу прислали x+2 автобуса, в каждом y-5 детей.

xy = (x+2) (y-5)

Получили систему.

xy=xy-y+3x-3

xy=xy+2y-5x-10

Вычитаем xy

3x-y-3=0

-5x+2y-10=0

Умножаем 1 уравнение на 2 и складываем уравнения.

x-16=0

x=16; y=3x-3=48-3=45

Автобусов должно быть 16, в каждом по 45 детей, всего детей 16*45=720.