Уравнение

x^5-2x^3=0

x^7-x^5=0

(x^2-2x) (x^2+2x) = 0

X вынести за скобки

x^3 (x^2-2) = 0

x^3=0

x=0

x^2-2=0

x^2=2

x=+-корень из 2

вынести x^5 за скобку

x^5 (x^2-1) = 0

x^5=0

x=0

x^2-1=0

x^2=1

x=+-1

x^2 (x-2) (x+2) = 0

x^2=0

x=0

x-2=0

x=2

x+2=0

x=-2

1) Пусть x / (x^2+x-5) = у, тогда:

1/у + 3 у = - 4

3 у^2 + 4 у + 1 = 0

(3 у+1) (у+1) = 0

2 решения:

у = - 1

у = - 1/3

2) а) у = - 1:

x / (x^2+x-5) = - 1

х = - (х^2 + х - 5)

х^2 + 2 х - 5 = 0

Д = 4 + 4*5 = 24

х = (-2 + корень (24)) / 2 = - 1 + корень (6)

х = - 1 - корень (6)

б) у = - 1/3:

x / (x^2+x-5) = - 1/3

х = - 1/3 (х^2 + х - 5)

х^2 + 4 х - 5 = 0

(х+5) (х-1) = 0

х = 1

х = - 5

Ответ:

х = - 1 + корень (6)

х = - 1 - корень (6)

х = 1

х = - 5