Во сколько раз увеличится перимитр квадрата, если его площадь увеличится в 4 раза

Периметр исходного квадрата:

Р = 4 а, где а - сторона квадрата

Площадь исходного квадрата:

S = a * a = a²

Увеличенная площадь квадрата:

S ув. = 4S = 4 * а² = 2² * а² = (2 а) ² ⇒ сторона квадрата увеличится в 2 раза

Коэффициент увеличения периметра:

К ув. р = Р ув. / Р = (4*2 а) / 4 а = 2 ⇒ периметр увеличится в 2 раза.