Расстояние между пунктами А и Б равно 436 км. Одновременно навстречу друг к другу из этих пунктов выехали два автомобиля и встретились через 3 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на 5 км ч меньше скорости второго автомобиля

Пусть скорость II автомобиля х км/ч, скорость I автомобиля (х - 5) км/ч.

Тогда скорость сближения автомобилей составит (х + х - 5) км/ч.

Зная, что через 3 часа поезда встретились, при этом прошли расстояние 436 км, составим уравнение:

3 * (х + х - 5) = 436

3 * (2 х - 5) = 436

2 х - 5 = 436 : 3

2 х - 5 = 145 ¹/₃

2 х = 145 ¹/₃ + 5

2 х = 150 ¹/₃

х = 150 ¹/₃ : 2 = ⁴⁵¹/₃ * ¹/₂ = ⁴⁵¹/₆

х = 75 ¹/₆ (км/ч) скорость II автомобиля

70 ¹/₆ - 5 = 70 ¹/₆ (км/ч) скорость I автомобиля

Проверим:

70 ¹/₆ * 3 + 75 ¹/₆ * 3 = (70 ¹/₆ + 75 ¹/₆) * 3 =

= 145 ²/₆ * 3 = 145 ¹/₃ * 3 = ⁴³⁶/₃ * ³/₁ = 436 (км) расстояние между пунктами

Ответ: 70 ¹/₆ км/ч скорость I автомобиля, 75 ¹/₆ км/ч - II автомобиля.