А) найдите остаток от деления 159^951 на 13.

б) найдите последнюю цифру числа 3*7^11-13*2^9+8.

п о ж а л у й с т а, с полным решением!

А)

159 = 169-10=156+3

остаток будет такой же, как от деления 3^951 на 13

Рассмотрим остатки от деления 3^n на 13

3,9,1,3.9,1 и т. д.

951 делится на 3. значит остаток 1.

Б) 7^11 заканчивается на 3.

7 49 343 2401

последние цифры образуют ряд 7,9,3,1,7,9,3,1 и т. д.

Значит 3*7^11 заканчивается на 9.

2^9=512

значит

3*7^11-13*2^9 заканчивается на 3

Ответ: число заканчивается на 1.

(проверим на калькуляторе: 5931973581)