Если cos (a) = 0 то альфа может принимать значения: 180 90 360 - 180 градусов?

Косинус функция периодическая, тоесть она повторяет свои значения через некий период, конкретно в косинусе этот период равен 2 П

Нули функции косинус существуют в двух точках это точки П/2 или (90 градусов, здесь значение П принимают как 180°) или в 3 П/2 (это 270°)

А так как функция периодичная тоесть ноль будет не только при значение угла П/2 но и через период 2 П: П/2+2 П=5 П/2=450°и через период 4 П ...

П/2+4 П=9 П/2=810° и так далее.

Тоже самое и для точки 3 П/2, косинус будет равен нулю и при значение 3 П/2+2 П=7 П/2 ... и так далее.

тоесть значения угла при котором косинус обращается в ноль нужно записывать так:

{П/2+2 Пn

{3 П/2+2 Пn

где n принадлежит области целых чисел (область Z), это числа значение одного из которых может принимать n, n=0, 1,2,3, ... - 1,-2,-3

Если обратить внимание на нули то можно увидеть что точки П/2 и 3 П/2 лежат друг от друга через полупериод, тоесть через П:

П/2+П=3 П/2

поэтому множество значений угла при котором функция косинус обращается в ноль можно упростить как

П/2+Пn, где n∈Z