Задать вопрос
19 августа, 20:32

10cos^2 (x) + 17sin (x) - 16=0

+3
Ответы (2)
  1. 19 августа, 21:21
    0
    10cos²x+17sin x-16 = 0

    10 * (1-sin²x) + 17sin x-16 = 0

    10-10sin²x+17sin x-16 = 0

    -10sin²x+17sin x-6 = 0

    10sin²x-17sin x+6 = 0

    sin x = t, sin²x = t², t∈[-1; 1]

    10t²-17t+6 = 0

    D = 289-4*10*6 = 289-240 = 49

    t1 = (17-7) / 20 = 1/2

    t2 = (17+7) / 20 = 1 1/2 - не подходит.

    sin x = 1/2

    x = (-1) ^n*π/6+πn, n∈Z
  2. 19 августа, 22:18
    0
    Так как cos²x = 1-sin²x подставим его в наше уравнение

    10 (1-sin²x) + 17sinx-16 = 0

    10-10sin²x+17sinx-16=0

    10sin²x-17sinx+6=0

    sinx = a

    10a²-17a+6=0

    D=17²-4*10*6=49

    a1=1 1/5

    a2=1/2

    первый корень недействителен так как больше единицы

    поэтому x = (-1) ^n π/6 + πn, n∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «10cos^2 (x) + 17sin (x) - 16=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы