Дано уравнение гиперболы 5x^2-4y^2=20. Найти: а) полуоси, б) координаты фокусов, в) уравнение асимптот

Question

Математика

Муня

18 августа, 21:25

Дано уравнение гиперболы 5x^2-4y^2=20. Найти: а) полуоси, б) координаты фокусов, в) уравнение асимптот

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юния · Answer 1

Решение:

Приведем уравнение к каноническому виду:

x²/4-y²/3=1

тогда а²=4; a=2 - большая полуось

b²=3; b=√3 - малая полуось

с²=a²-b²=4-3=1

c=±1

Координаты фокусов равны: (-1; 0) и (1; 0)

Уравнения асимптот имеют вид: у1=√3x/2; у2=-√3x/2