Даны два вектора p (-3; 4) и l (1:2)

1) Найдите координаты вектора p-l

2) Будут ли векторы p-l и k (4: - 2) коллинеарными?

1) p+i={-3-1; 4-2}

p+i={-4; 2}

2) Да, векторы p-i и k действительно будут коллинеарными.

В доказательство этому можно привести такое число n, что при умножении вектора k на n получится вектор p-i.

К примеру, n=-1, тогда {4; -2}*-1={-4; 2}

При умножении вектора p-i на n, получим наоборот вектор k.

{-4; 2}*-1={4; -2}

Также отношения координат коллинеарных векторов равны.

В нашем случае снова действительно так.

X координаты: 4/-4=-1

Y координаты: - 2/2=-1

И наоборот. Значит вектора коллинеарны по крайней мере по двум условиям.