Мастер может выполнить задание за 45 мин, а ученик за 1 ч 30 мин. Вначале мастер работал один в течении 15 мин, затем остальную часть задания они выполнили, работая совместно. За сколько минут было выполнено задание?

Вся работа х

тогда производительность мастера = х / 45

производительность ученика = х / 90

х/45+х/90 = 3 х/90 = х/30 совместная производительность

х/45*15=15 х/45=х/3 выполнил мастер за 15 минут

х-х/3=2 х/3 осталось им вместе сделать

2 х/3 : х/30 = (2 х/3) * (30/х) = 60 х / 3 х=20 минут работали вместе

20+15 = за 35 минут выполнили все задание