Разложить на множители

1) 25x^2y-y^3

2) - 5x^2+10x-5

2) 7xy-21x-7x+21

1)

y=x+2 домножим на 4

4y+x^2=8 сделаем перенос

4y=4x+8

4y=8 - x^2 вычтем второе из первого

4y-4y = 4x+8 - (8 - x^2)

0=x^2+4x

x (x+4) = 0 один из множителей равен = 0

x1=0; y1=x1+2=0+2=2

x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2

отве+т (-4; - 2) ; (0; 2)

2)

y^2+2x-4y=8

2y-x=2 домножим на 2

y^2+2x-4y=8

4y-2x=4; сложим уравнения

y^2+2x-4y + 4y-2x = 12

y^2=12

y1 = - √12 = - 2√3

y1 = √12 = 2√3

2y-x=2; x=2y-2

x1=2 * (- 2√3) - 2 = - 2 - 4√3

x2=2 * 2√3 - 2 = - 2 + 4√3

ответ (-2 - 4√3; - 2√3) ; (-2 + 4√3; 2√3)

3)

x/2-y/3=x-y домножим на - 4

2 (x+y) - 2 (x-y) - 3=2x+y упростим

-2x+4y/3=-4x+4y

-8y/3+2x=0 (1)

2x+2y-2x+2y-3=2x+y

4y - 3 = 2x+y

3y - 2x = 3 (2)

сложим (1) и (2)

-8y/3+2x + 3y - 2x = 0 + 3

-8y/3+3y = 3

y (3-8/3) = 3

y (9-8) / 3=3

y = 9

из уравнения (2)

3y - 2x = 3; 2x = 3y-3; x=3/2 * (y-1)

x = 3/2 * (9-1) = 12

ответ (12; 9)

4)

3 (x-y) - 2 (x+y) = 2x-2y упростим

x-y/3-x+y/2=x/6+1 домножим на 6 и упростим

3x-3y-2x-2y=2x-2y

- 3y = x (1)

6x-2y-6x+3y=x+6

y=x+6 (2)

вычтем из (1) (2)

- 3y - y = x - (x+6)

-4y = - 6

y = 3/2

тогда из (1)

- 3y = x; x = - 3 * 3/2 = - 9/2

ответ (-9/2; 3/2)