Периметр треугольника равен 36,7 найдите стороны треугольника если их длины относятся как 2:3:4

Периметр - это сумма длин всех сторон: Р = а + b + c.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 2 х - первая сторона, b = 3 х - вторая сторона и c = 4 х - третья сторона. Уравнение:

2 х + 3 х + 4 х = 36,7

9 х = 36,7

х = 36,7 : 9

х = 367/90

2 х = 2 * 367/90 = 367/45 = 8 целых 7/45 - сторона а

3 х = 3 * 367/90 = 367/30 = 12 целых 7/30 - сторона b

4 х = 4 * 367/90 = (2*367) / 45 = 734/45 = 16 целых 14/45 - сторона с

Ответ: 8 целых 7/45; 12 целых 7/30 и 16 целых 14/45.

Проверка:

8 7/45 + 12 7/30 + 16 14/45 = 8 14/90 + 12 21/90 + 16 28/90 = 36 63/90 = 36 7/10 = 36,7 - периметр треугольника.