Гном в башмаках весит на 2 кг. Больше чем гном без башмаков. Если поставить на весы пять одинаковых гномов в башмаках и пять таких же гномов без башмаков, весы покажут 330 кг. Сколько весит гном в башмаках?

Дано:

Гном в башмаках=гном без башмаков+2 кг

5 гномов в башмаках + 5 гномов без башмаков=330 кг

Найти:

Гном в башмаках - ? кг

Решение

1 способ

1) 5*2=10 (кг) - весят 5 гномов в башмаках больше, чем 5 гномов без башмаков.

2) 330 - 10 = 320 (кг) - вес 10 гномов без учета башмаков 5-ти гномов.

3) 320:10=32 (кг) - вес гнома без башмаков.

4) 32+2=34 (кг) - вес гнома в башмаках.

Ответ: вес гнома в башмаках равен 34 кг.

2 способ

Пусть х - вес гнома без башмаков, тогда вес гнома в башмаках составит х+2 кг.

Составим и решим уравнение:

5 х+5 (х+2) = 330

5 х+5 х+10=330

10 х=330-10

10 х=320

х=320:10=32 (кг) - вес гнома без башмаков.

х+2=32+2=34 (кг) - вес гнома в башмаках.

Ответ: вес гнома в башмаках равен 34 кг.

Проверим:

32*5+34*5=160+170=330 кг